Fibonacci dan Rasio Emas

Fibonacci

Nama lengkapnya adalah Leonardo Pissano Fibonacci, dia lebih dikenala sebagai Fibonacci. Fibonacci lahir di Pisa, Italia, pada tahun 1170. ayahnya adalah seorang Konsul Pisa sehingga dia sering diajak oleh ayahnya bepergian ketika ayahnya bertugas. Suatu ketika, Fibonacci diajak ayahnya ke Aljazair, di sana dia menemui seorang guru yang mengajarinya angka-angka Hindu-Arab. Lalu semenjak belajar di sana, dia mulai membuat buku-buku terkenal yang berhubungan dengan Matematika, yang paling terkenal adalah Liber Abaci. Di buku tersebut dijelaskan tentang angka deret.

Angka-angka Fibonacci adalah: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89…

Caranya adalah dengan menambahkan bilanga pertama dengan bilangan kedua, atau bilangan pertama adalah 0 dan bilangan kedua adalah 1, dan begitulah seterusnya, seperti 2+3=5.

Rasio Emas

Rasio emas memiliki keterkaitan dengan angka-angka Fibonacci. Jika salah satu angka Fibonacci dibagikan dengan angka sebelumnya, maka akan memiliki hasil yang berdekatan yaitu 1,618. angka inilah yang disebut rasio emas/golden ratio.

89/55=1,618

55/34=1.618

34/21=1.618

Rasio emas juga digunakan dalam kehidupan, dan banyak hal-hal dari kehidupan ini yang menggunakan rasio emas.

TUBUH MANUSIA DAN RASIO EMAS
Ketika melakukan penelitian atau memulai merancang produk, para seniman, ilmuwan dan perancang mengambil tubuh manusia, yang perbandingan ukurannya ditetapkan berdasarkan rasio emas, sebagai acuan ukuran yang mereka gunakan. Leonardo da Vinci dan Le Corbusier menggunakan tubuh manusia, yang ukurannya ditetapkan menurut rasio emas, sebagai patokan ukuran ketika membuat rancangan karya mereka. Tubuh manusia dijadikan pula sebagai patokan dalam the Neufert, salah satu buku rujukan terpenting arsitektur abad modern.

RASIO EMAS PADA TUBUH MANUSIA
Hubungan kesesuaian "ideal" yang dikemukakan ada pada berbagai bagian tubuh manusia rata-rata dan yang mendekati nilai rasio emas dapat dijelaskan dalam sebuah bagan umum sebagaimana berikut:

Nilai perbandingan M/m pada diagram berikut selalu setara dengan rasio emas. M/m = 1,618

Contoh pertama dari rasio emas pada tubuh manusia rata-rata adalah jika antara pusar dan telapak kaki dianggap berjarak 1 unit, maka tinggi seorang manusia setara dengan 1,618 unit. Beberapa rasio emas lain pada tubuh manusia rata-rata adalah:
Jarak antara ujung jari dan siku / jarak antara pergelangan tangan dan siku,
Jarak antara garis bahu dan unjung atas kepala / panjang kepala,
Jarak antara pusar dan ujung atas kepala / jarak antara garis bahu dan ujung atas kepala,
Jarak antara pusar dan lutut / jarak antara lutut dan telapak kaki.

Rasio Emas pada Kristal Salju

Rasio emas juga mewujud pada struktur kristal. Kebanyakan struktur ini teramat kecil untuk dapat dilihat dengan mata telanjang. Akan tetapi Anda dapat menyaksikan rasio emas pada serpihan salju. Ragam bentuk panjang dan pendek yang beraneka yang membangun bentuk serpihan salju, semuanya menghasilkan rasio emas.

Rasio Emas di Ruang Angkasa
Di jagat raya terdapat banyak galaksi-galaksi berbentuk pilin (spiral) yang memiliki rasio emas pada strukturnya.
Pakar keindahan asal Inggris William Charlton menjelaskan bagaimana orang-orang menyukaibentuk spiral dan telah menggunakannya selama ribuan tahun. Ia menyatakan bahwa kita menyukai bentuk spiral karena penglihatan kita dapat dengan mudah mengikuti bentuk tersebut.

Spiral yang didasarkan pada rasio emas memiliki rancangan paling tak tertandingi yang dapat Anda temukan di alam. Sejumlah contoh pertama yang dapat kita berikan adalah susunan spiral pada bunga matahari dan buah cemara. Ada lagi contoh yang merupakan penciptaan tanpa cela oleh Allah Yang Mahakuasa dan bagaimana Dia menciptakan segala sesuatu dengan ukuran: proses pertumbuhan banyak makhluk hidup berlangsung pula dalam bentuk spiral logaritmik. Bentuk-bentuk lengkung spiral ini senantiasa sama dan bentuk dasarnya tidak pernah berubah berapapun ukurannya. Tidak ada bentuk mana pun dalam matematika yang memiliki sifat ini.

Rancangan pada Kerang Laut

"Rancangan tanpa cela pada cangkang nautilus memiliki bentuk yang mengikuti rumus rasio emas."

Saat meneliti cangkang makhluk hidup yang digolongkan sebagai hewan bertubuh lunak atau moluska, yang hidup di dasar laut, bentuk dan struktur permukaan bagian dalam dan luar dari cangkangnya menarik perhatian para ilmuwan:

Permukaan bagian dalamnya halus licin, sedangkan di bagian luarnya bergalur. Tubuh moluska berada di dalam cangkang, oleh karena itu permukaan bagian dalamnya haruslah halus licin. Garis pinggiran luar dari cangkang menambah kekokohan cangkang, sehingga meningkatkan kekuatannya. Bentuk-bentuk cangkang membuat orang kagum karena kesempurnaan dan sifat menguntungkan yang dihasilkan proses penciptaannya. Gagasan spiral pada cangkang terwujudkan dalam bentuk geometris sempurna, dalam bentuk rancangan yang sungguh elok dan "tajam"